|
|||||
|
|
| 基本不等式题型的最值问题 | |
| 引用本文： | 白云.基本不等式题型的最值问题[J].理科考试研究,2014(14). |
| 作者姓名： | 白云 |
| 作者单位： | 内蒙古包头市回民中学; |
| 摘 要： | 正人教版必修五给出了基本不等式a+b2≥槡ab(a0,b0),当且仅当a=b时取等号.其变形有:(a+b2)2≥ab;a2+b2≥12(a+b)2.应用基本不等式的条件:①正数;②和定或积定;③相等.基本不等式的一个应用就是求最值.有以下四类问题:一、隐含积定型若a0,b0且a+b的和为定值p,则积ab有最大值ab≤p24.例1已知x0,求y=x+1x的最小值.解y=x+1x≥21x·槡x=2.(当且仅当x=1x时取"=")例2已知x1,求y=x+1x-1的最小值.解y=x+1x-1=x-1+1x-1+1≥2+1=3.(当且仅当x-1=1x-1,x=2时取"=")变式已知x1,求y=x2-x+1x-1的最小值. |
| 关 键 词： | 基本不等式 最值问题 当且仅当 变式 人教版 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |