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| 巧用"共轭"解决复数问题 | |
| 引用本文： | 岳辉平.巧用"共轭"解决复数问题[J].数学教学研究,2003(5):36-37. |
| 作者姓名： | 岳辉平 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市第一中学,730030 |
| 摘 要： | 解决复数问题时 ,若能巧妙利用共轭复数的性质 ,不仅能使学生更好的理解这些性质 ,熟练的进行复数运算 ,而且还会使解题过程大为简化 ,计算结果迅速呈现 ,下面就利用共轭复数的一些性质所解决的几类问题举例说明 .1 利用“z1=z2 z1= z2 ”巧解复数方程方程问题的常规解法是设z =a+bi (a ,b∈R) ,然后依复数相等的条件解关于a ,b的方程组 ,但若利用上述性质来解 ,效果更佳 .例 1 在复数C中解方程z2 = z ,解 ∵z2 = z ①∴ ( z) 2 =z ,②把①代入②得z4 =z ,即z(z3- 1) =0 ,∴z=0 ,或z=1,或z =- 12 ± 32 i,例 2 解方程z z- 3i z =1+… |
| 关 键 词： | 复数方程 共轭复数 实数问题 题解 中学数学 |
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