| x^2＋xy＋y^2的一种变形及其巧妙应用 |
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| 引用本文： | 韩文美.x^2＋xy＋y^2的一种变形及其巧妙应用[J].中学数学月刊,2006(5):34-35. |
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| 作者姓名： | 韩文美 |
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| 作者单位： | 江苏省张家港职业教育中心校,215600 |
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| 摘 要： | 代数式x2+xy+y2是一个非常特别的式子,它的一种特殊的变形与余弦定理的结构式非常吻合,即x2+xy+y2=x2+y2-2xycos 120.°这种特殊的变形可以用来处理一些相关的问题,往往能使某些问题化生为熟、化繁为简、化难为易,达到非常好的效果.例1(1995年全国高考题)求sin220°+cos250°+sin 20°cos 50°的值.分析标准答案和其他一些解法都利用了和差化积、积化和差等公式,而现在这两组公式不作为学生的记忆公式,要求已经淡化.能否利用其他方法来解答陈题就是一个挑战.由于sin220°+cos250°+sin 20c°os 50°=sin220°+sin240°-2sin 20°sin 40°·c…
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| 关 键 词： | 变形 应用 余弦定理 化繁为简 化难为易 代数式 结构式 问题化 式子 |
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