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| 简单递推数列的变换 | |
| 引用本文： | 刘利民.简单递推数列的变换[J].数学教学研究,2002(4):24-26. |
| 作者姓名： | 刘利民 |
| 作者单位： | 湖南省冷水江市涟邵二中,417500 |
| 摘 要： | １ 下标变换 数列递推式即关于ｎ的数列恒等式，针对下标的特征，对式子中的ｎ进行若干次代换后再施以四则运算，可化简递推式或求出通项． 例 １ 已知数列 ｛ａｎ｝ 中，ａ１＝１，ａ２＝２，且，求解对（１）进行下标变换得（２）－（１）得：即 而，故， 即ａｎ以３为周期呈周期变化． 故 例２ 已知数列｛ａｎ｝的项满足其中．求ａｎ． 解 由 作下标变换得 两式相减，得 这表明为等比数列，故 再对上式作下标变换：将ｎ以２、３、…、ｎ－１代换得ｎ－２个式子，累加得 实际上，常用的累加、累乘法均是建立在下标变换的基础上的．２＄代… |
| 关 键 词： | 递推数列 数学教学 迭代变换 对数变换 三角变换 |
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