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| 用换元法求递推数列的通项公式 | |
| 引用本文： | 曾庆羽.用换元法求递推数列的通项公式[J].数学教学通讯,1987(3). |
| 作者姓名： | 曾庆羽 |
| 作者单位： | 湖北公安县一中 |
| 摘 要： | 例:数列{a.},满足“:,1,aZ=2,“。 ,二o, , 。,,求通项公式. 利用“换元,的思想,构造一个新的等比数列协.圣,然后由{“。蛋的前n项和公式推出{a,圣的通项公式。 解:设。, :=(刁 B)‘,、一A·Ba。,则有 a.十:一B·a, :二月(a。 :一B·a.),令u。二a。 ,一B·a。,则u, ,=A·“。, A B二l,一AB=1,解得A=1一了了 2D_1 了万小月1JJ一—一——月又了里=一 2 矿了 2B二1一了了一一万一一;{u,}是首项价=2一B,公比为A的等比数列.由‘一、二a。一Ba,一1,B4“,一2=B·a,一l一BZa。一:,BZ·u,一3二BZ几u二一广B3·“,一3,…,B卜3·“:=Bff一… |
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