两异面直线距离的求法 |
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引用本文: | 李云鹏,孙家宝.两异面直线距离的求法[J].高中数学教与学,2003(9):47-47. |
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作者姓名: | 李云鹏 孙家宝 |
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作者单位: | 山东省昌乐一中 262400 |
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摘 要: | 对于两异面直线的距离 ,尽管教学大纲上仅要求会利用给出的公垂线段计算距离 ,但新教材第二册 (下 )第 5页习题 9.8第 4题仍出现未给出公垂线段要求两异面直线距离的问题 .笔者以此题为例说明求两异面直线距离的几种方法 .原题为 :已知正方体ABCD -A′B′C′D′的棱长为 1,求直线DA′与AC的距离 .解法 1 (直接法 ,直接作出公垂线段 )如图 1,连结BD′,则由三垂线定理知BD′⊥AC ,BD′⊥DA′,BD′是DA′与AC的公垂线 .连结BD ,交AC于点O .取DD′的中点M ,连结AM ,OM ,则OM ∥BD′ .设AM交D…
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关 键 词: | 高中数学 异面直线 距离 例题 解法 公垂线段 线面距离 向量法 |
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