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| 建构二次方程 巧解数学赛题 | |
| 引用本文： | 高明艺,王定成.建构二次方程 巧解数学赛题[J].中学数学杂志,2006(2). |
| 作者姓名： | 高明艺 王定成 |
| 作者单位： | 曲阜师范学校兖州校区 272100(高明艺)，湖北省黄冈市黄梅县教学研究室 435500(王定成) |
| 摘 要： | 一元二次方程历来是初中数学竞赛的重点和热点,利用建构一元二次方程的思想解决相关问题的命题,可以说备受命题者的青睐,因而这类赛题在各级各类数学竞赛中频频出现.它的应用之广,作用之妙,常常令人叫绝.本文结合具体竞赛试题,分类介绍建构一元二次方程解数学竞赛试题的若干应用.1建构二次方程求值例1已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x2y+xy2=66.求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值.(2000,山东省初中数学竞赛)分析:由观察可知,题设两个等式均可表示为x+y与xy的形式,且等于常数,因此,可利用与系数的关系建构一元二次方程求解.解由已知条件可得xy+(x+y… |
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