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| 解题来源于猜想——一道高考试题解法再探究 | |
| 引用本文： | 吴宝树,彭耿铃.解题来源于猜想——一道高考试题解法再探究[J].中学数学研究(江西师大),2016(4):17-19. |
| 作者姓名： | 吴宝树 彭耿铃 |
| 作者单位： | 福建省泉州第七中学 |
| 摘 要： | 2010年课标全国卷理科第21题:设函数f(x)=e~x-1-x-ax~2.(Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.解析:(Ⅰ)略;(Ⅱ)f′(x)=e~x-1-2ax,由(Ⅰ)知e~x≥1+x,当且仅当x=0时等号成立.故f′(x)≥x-2ax=(1-2a)x,从而当1-2a≥0,即a≤1/2时,f′(x)≥0(x≥0),而f(0)=0,于是当x |
| 关 键 词： | 单调区间 高考试题 当且仅当 全国卷 恒成立 单调递增 单调递减 合情推理 解题思路 波利亚 |
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