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| 一题多解话轨迹 | |
| 引用本文： | 刘军.一题多解话轨迹[J].中学生数理化(高中版),2003(Z1). |
| 作者姓名： | 刘军 |
| 作者单位： | 湖北襄樊市第五中学 |
| 摘 要： | 例 Ｒｔ△ＯＡＢ中,∠ＡＢＯ=90°,点Ａ的坐标为(1,0).当点Ｂ在第一象限内运动时,求△ＡＢＯ的内切圆的圆心Ｉ的轨迹方程,并指出轨迹是什么曲线.本题约束动点Ｉ变化的几何条件非常隐蔽,而只有对三角形内切圆的特性有清楚认识,才能找到解题的突破口.分析1:因内切圆的圆心是三内角平分线的交点,当然是∠ＯＡＢ、∠ＢＯＡ的平分线的交点,易知∠ＯＩＡ=135°(如图),这就是约束动点Ｉ变化的几何条件.可用直解法求出点Ｉ的轨迹方程.解法1:设点Ｉ的坐标为(ｘ,ｙ)(ｘ>0,ｙ>0),连ＩＯ、ＩＡ,则ＩＯ、ＩＡ分别平分∠ＢＯＡ、∠ＢＡＯ.∴ ∠ＩＯＡ+∠… |
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