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| 一个问题的解法探讨及推广 | |
| 引用本文： | 丁勇 ,胡文霞.一个问题的解法探讨及推广[J].数学教学通讯,2004(7). |
| 作者姓名： | 丁勇 胡文霞 |
| 作者单位： | 山东兖州曲阜师范学校充州校区 272100 |
| 摘 要： | 文 1 ]中给出下面一道问题 :不垂直 x轴的直线与抛物线 y2 =2 px (p>0 )交于 A、B两点 (A、B不在同一象限 ) ,抛物线的准线与 x轴交于 N ,已知∠ AN B被 x轴平分 ,求证 :线段 AB经过抛物线的焦点 F.该文用方程法进行了证明 .文 2 ]从抛物线的定义出发 ,利用平面几何的知识给出了一种较为简单的证明方法 ,并将结论推广到其他圆锥曲线中 .实际上该问题有多种证法 ,为此笔者作进一步的探究 ,供同行参考 .1 命题的证明1 .1 向量法如图 1 ,N的坐标为 (-p2 ,0 ) ,设 A、B两点的坐标分别为 (y212 p,y1) ,(y222 p,y2 ) ,(| y1|≠| y2 | )… |
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