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| 物体沿不同轨道下滑的时间问题 | |
| 引用本文： | 张斌.物体沿不同轨道下滑的时间问题[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2000(3). |
| 作者姓名： | 张斌 |
| 作者单位： | 包头市第十八中学!邮编014080 |
| 摘 要： | 问题的提出 :如图 ( 1)所示 ,质点Ｐ由开始 ,沿不同的轨道从Ｏ点无摩擦地滑到Ｂ点 ,沿什么样的轨道下滑时间最短 ?一、分析问题1 对于斜面轨道即①轨道而言 ,可方便地计算出质点的下滑时间 :由牛顿第二定律知 :ａ =ΣＦ/ｍ =ｇｓｉｎθ而Ｓ =12 ａｔ21 ｔ1=2Ｓａ 由图中的几何关系可得 :ｔ1=2 (ｈ2 ｂ2 )ｇｈ2、对于凹面轨道②或凸面轨道③而言呢 ?先建立如图之ｘｏｙ坐标系。由于在③轨道上运动的速率始终小于同一ｘ值的①轨道的速率 ,且路程比①轨道长。所以 ,ｔ3>ｔ1,即凸面轨道③不是下滑时间最短的轨道。沿凹面轨道②滑下的速率始… |
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