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| 根与系数关系应用错例分析 | |
| 引用本文： | 张士欣.根与系数关系应用错例分析[J].教育实践与研究,1999(12). |
| 作者姓名： | 张士欣 |
| 作者单位： | 邯郸矿务局郭二庄煤矿子弟学校 |
| 摘 要： | 初三代数教材对一元二次方程根与系数关系叙述为:如果ax~2+bsr+c=0(a≠0)的两个根是x_1、x_2,那么x_1+x_2=-b/a,x_1·x_2=c/a。此定理对结论成立的先决条件交代很清楚,即“原方程存在两个根x_1和x_2”。但在教学过程中,我发现有些学生在运用这一关系时却只记住了结果,忽视了条件,因粗心大意导致解题错误。 错例1.判断正误:方程ax~2+bx+c=(a≠0)两根之和为-b/a。( ) 错误判断为“对”。 错例2.若方程x~2+(m~2-1)x+1+m=0的两根互为相反数,则m的值为( ) (A)1或-1; (B)1; (C)-1; (D)0。 错选(A)。 |
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