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| 三角代换的功能 | |
| 引用本文： | 王立芳.三角代换的功能[J].中学数学月刊,1998(Z1). |
| 作者姓名： | 王立芳 |
| 作者单位： | 江苏省徐州市第三中学 221005 |
| 摘 要： | “三角代换”是利用三角函数的性质将代数或几何问题转化成三角问题,使题目得以突破的解题方法,实质是换元思想,体现了“三角”是数学中的工具的特征,恰当地利用三角代换有助于培养学生联想和类比的能力。下面通过举例,阐述三角代换的功能。 1 证明不等式 三角代换是证明不等式的一种常用方法,它可以起到化繁为简的效果。 例1 (1)已知x~2 y~2=1,求证:-1~(1/2) a~2≤y-ax≤-1~(1/2) a~2(a∈R)。 |
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