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| 数学题集锦 | |
| 引用本文： | 刘和权,周召友.数学题集锦[J].中学数学教学,1987(3). |
| 作者姓名： | 刘和权 周召友 |
| 作者单位： | 岳西县天堂中学，河南邓县二高中 |
| 摘 要： | 设△ABC中顶点A、B、C所对的三边是a、b、c,同一平面上另有两点P_1、P_2,令 AP=a_1,BP_1=b_1,CP_=C_1,AP_2=a_2,BP_2=b_2,CP_2=C_2,求证: aa_1a_2+bb_1b_2+cc_1c_2≥abc。中国科技大学杨路老师在1979年第一期的《中学数学教学》里对这一题给予了复数证法,现用三角形面积来证明它。证明:以BC为转轴,将△BP_1C翻转180°得对称△BDC,同法得△BFA、△AEC。连P_2D、P_2E、P_2F,则由三角形面积公式 S=1/2ab sin C可得: S_(△A2)=1/2AF·AP_2sin∠FAP_2 |
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