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| 论原函数与其反函数图像的公共点 | |
| 引用本文： | 郑建雄.论原函数与其反函数图像的公共点[J].数学教学通讯,2002(2):33-33. |
| 作者姓名： | 郑建雄 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴市鲁迅中学 312008 |
| 摘 要： | 我们知道,单调函数都存在反函数,且反函数与原函数具有相同的增减性,互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称,但是它们的图像不一定有公共点,如果有公共点,那么公共点是否一定在直线y=x上呢?如果曲线与其轴对称曲线有公共点,那么公共点是否一定在对称轴上? 定理1 函数y=f(x)与它的反函数y=f~(-1)(x)的图像的交点,或者在直线y=x上,或者关于直线y=x对称地成对出现. 证明:设点P(a,b)是函数y=f(x)与y=f~(-1)(x)的图像的交点. (1)若a=b,则点P(a,b)在直线y=x |
| 关 键 词： | 原函数 反函数 函数图像 公共点 |
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