摘 要: | 下面是 2 0 0 2年的一道高考题 :设A、B是双曲线x2 -y22 =1上的两点 ,点N( 1 ,2 )是线段AB的中点 .( 1 )求直线AB的方程 ;( 2 )如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点 ,那么A、B、C、D 4点是否共圆 ?第 ( 1 )小题 .应用作差法和中点坐标公式易求得直线AB的斜率k=1 ,方程为x -y+1 =0 .第 ( 2 )小题 ,解法很多 ,为简化解题过程 ,可绕过求交点 ,直接建立圆的方程 ,证明 4点在这个圆上 .∵CD ⊥AB ,且过点N( 1 ,2 ) ,∴CD的方程为x +y-3 =0把直线AB、CD看成二次曲线 (x-y+1 ) (x +y-3 ) =0 ,这样…
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