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| 一个平几命题的推广 | |
| 引用本文： | 何良.一个平几命题的推广[J].中学数学月刊,2001(1):36-37. |
| 作者姓名： | 何良 |
| 作者单位： | 江苏省淮阴县中学,223300 |
| 摘 要： | 题 如图1,内接于圆的四边形ABCD的对角线AC与BD垂直相交于点K,过点K的直线与边AD,BC分别相交于点H和M.求证:(1)如果KH⊥AD,那么CM=MB;(2)如果CM=MB,那么KH⊥AD.这是九年义务教育初中几何课本第三册第210页B组第2题.本文作如下推广:推广1 圆的两弦AC,BD所在直线垂直相交于点K,过点K的直线与弦AD,BC分别相交于点H和M(如图2,3),则KH⊥ADCM=MB.图2 图3特别地,平移BD或AC,使BD为圆的切线,B(D)为切点(如图4),此时,上述结论仍成立.证明此略.图4 图5推广2 设直线x y n=0,x-y p=0的… |
| 关 键 词： | 命题 推广 中学 平面几何 数学 |
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