| 圆锥截线若干性质的解析证明 |
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| 引用本文： | 周华生.圆锥截线若干性质的解析证明[J].河北理科教学研究,2006(3):21-24. |
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| 作者姓名： | 周华生 |
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| 作者单位： | 江苏省常熟市中学,215500 |
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| 摘 要： | 关于圆锥截线的定性理论已有很多文章论及(如1]、2]),受1]的启示本文给出这一课题的另一种纯粹的解析证明,不仅可以讨论截线的形状,而且可计算截线的中心坐标,主轴长和方程及椭圆面积等.先证如下引理引理1若锥面∑:ax2 by2 cz2=0被平面π所截得曲线Γ,若Γ为中心二次曲线且中心为(α,β,γ),则平面π的方程可表成aα2 bβ2 cγ2=aαx bβy cγz证:设过(α,β,γ)的直线方程为x-αl=y-mβ=z-nγ=r(r为参数)此直线与Γ交于A、B两点,且A(lr1 α,mr1 β,nr1 γ),B(lr2 α,mr2 β,nr2 γ),这里r1、r2是方程(al2 bm2)r2 2r(aαl bβm cγn) a…
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| 关 键 词： | 圆锥截线 证明 解析 性质 圆面积 方程 中学 数学 |
Analytic Testify for Some Characters of Conical Transversal |
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| Authors: | Zhou Hua-sheng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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