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| “直线外两点与直线上任一点距离之和最小”的空间推广 | |
| 引用本文： | 偶伟国.“直线外两点与直线上任一点距离之和最小”的空间推广[J].中学数学月刊,2002(12):28-29. |
| 作者姓名： | 偶伟国 |
| 作者单位： | 江苏省太仓高级中学,215400 |
| 摘 要： | 在平面几何中 ,经常碰到这样的问题 :“在平面上 ,已知直线 l外两点 A,B,在 l上求一点 P,使 PA PB的值最小”,利用“对称性”和“两点之间线段最短”即可解决问题 .而若把此问题推广到空间 ,如何求解呢 ?下文将作一探讨 .1 推广到空间问题 :在空间中 ,已知直线 l外两点 A,B,在 l上求一点 P,使 PA PB的值最小 .分析 若点 A,B和直线 l在同一平面内 ,则已解决 .下面研究点 A,B和直线 l不在同一平面上的情形 .先解决如图 1的问题 :简解 在 l上取两点C,D,使点 A,B在 l上的射影 A1 ,B1 在线段CD上 ,连结 AC,AD,BC,BD,构成如图 … |
| 关 键 词： | 点 直线 距离 中学 平面几何 |
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