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| 三角函数恒等式新发现及其应用 | |
| 引用本文： | 吴国胜.三角函数恒等式新发现及其应用[J].数学教学研究,2001(7):40-42. |
| 作者姓名： | 吴国胜 |
| 作者单位： | 四川开元学校,成都新津,611433 |
| 摘 要： | 定理 1 设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｃｏｓ2 αｓｉｎ( β γ)ｓｉｎ( β-γ) ｃｏｓ2 βｓｉｎ(γ α)ｓｉｎ(γ -α) ｃｏｓ2 γｓｉｎ(α β)ｓｉｎ(α - β) =0 . ( 1) 定理 2 设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｓｉｎ2 αｓｉｎ( β γ)ｓｉｎ( β -γ) ｓｉｎ2 βｓｉｎ(γ α)ｓｉｎ(γ-α) ｓｉｎ2 γｓｉｎ(α β)ｓｉｎ(α- β) =0 ( 2 ) 证明 沿用文〔1〕、〔2〕的方法 ,构造二元一次方程组ｘｃｏｓ2 α ｙｃｏｓ2 β =ｃｏｓ2 γ , (ａ)ｘｓｉｎ2 α ｙｓｉｎ2 β =ｓｉｎ2 γ . (ｂ)由 (ａ)、(ｂ)两式可得ｘｓｉｎ( β α)ｓ… |
| 关 键 词： | 三角函数 恒等式 三角不等式 几何恒等式 几何不等式 |
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