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| 自然数方幂迭乘和sum from m=1 to n m~kC_n~m | |
| 引用本文： | 王进麟,曾亮.自然数方幂迭乘和sum from m=1 to n m~kC_n~m[J].数学教学研究,1989(3). |
| 作者姓名： | 王进麟 曾亮 |
| 作者单位： | 定西教育学院(王进麟) |
| 摘 要： | 自然数方幂和S_k(n)=sum from m=1 to n m~k的表达式,伯努利于1713年就已给出,而对自然数方幂迭乘和 sum from m=1 to n m~kC_n~m=1~kC_n~1 2~kC_n~2 … n~kC_n~n ①(其中k,n为任意自然数),我们只见到一些特例,即k=0时,sum from m=1 to n C_n~m=2~n;k=1时,sum from m=1 to n mC_n~m=n·2~(n-1)等等。而当k为任意自然数时,尚未见到一般的直接计算公式。本文记 R_k(n)=sum from m=0 to n m~kC_n~m,可以利用待定系数法,简便地导出它的直接计算公式。 |
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