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| 比例线段问题求解的基本思路 | |
| 引用本文： | 杨一凡.比例线段问题求解的基本思路[J].山西教育(综合版),2004(14):24-24. |
| 作者姓名： | 杨一凡 |
| 摘 要： | 一、直接寻求相关相似三角形例1从直角三角形ABC的斜边AB的中点D引AB的垂线,分别与AC和BC的延长线交于E、F点,求证:CD2=DE·DF.分析:要证CD2=DE·DF,即证CDDE=DFCD,对照图1,易看出只要证C、D、E三点和C、D、F三点分别对应的三角形相似即可,即证△CDE∽△CDF。为此,还需证另一对角相等,易知∠A=∠F,而∠A=∠ACD,所以,∠F=∠ECD,得证。二、先寻找相等线段,替换求证式中的一条或两条线段,再寻求相关相似三角形例2CD是△ABC的∠C的平分线,它的垂直平分线和AB的延长线相交于E点,求证:DE是AE和BE的比例中项。分析:D… |
| 关 键 词： | 中学 解题思路 学习指导 数学 相似三角形 |
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