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| 巧解2005年高考反函数题 | |
| 引用本文： | 黄伟军.巧解2005年高考反函数题[J].广东教育,2005(24). |
| 作者姓名： | 黄伟军 |
| 作者单位： | 五华县五华中学 |
| 摘 要： | 反函数问题是高考考查的重点、热点,常考常新;熟练掌握互为反函数的两个函数的性质是解答这类问题的关键.本文例谈2005年高考反函数题的巧解,供大家复习时参考.〔例1〕(2005高考天津题)设f-1(x)是函数f(x)=21(ax-a-x)的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为().A.(a22-a1,+∞)B.(-∞,a22-a1)C.(a22-a1,a)D.〔a,+∞)巧解:当a>1时,f(x)是单调增函数,所以f-1(x)>1!x>f(1)=a22-a1.故选A.点评:应用互为反函数的两个函数的性质达到快速解题的目的.倘若根据已知条件先求出f-1(x)的解析式,再解f-1(x)>1也未尝不可,但运算量比较大.〔例2〕(2005高… |
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