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| 凸函数不等式的证明和推广 | |
| 引用本文： | 朱惠健.凸函数不等式的证明和推广[J].苏州市职业大学学报,2002,13(3):65-66. |
| 作者姓名： | 朱惠健 |
| 作者单位： | 常熟高等专科学校,江苏 常熟,215500 |
| 摘 要： | 引言 凸函数是高等数学中最常见的一类函数,根据凸函数的特性,可推导并证明凸函数所特有的一类不等式,并推广出一系列重要的不等式。 1凸函数不等式 定义:设函数f(x)在区间I上有定义,若对于任意点xl,x:任I和入e(0,l)有 f(厄一+(1一久)xZ))汀(x一)+(1一又)·f(xZ)则称f(x)在I上是凸函数。定理1:设f(x)是区间I上的凸函数,久:,七,…,礼是一组正数,且艺、,=1,则对于任意点x,,xZ,…, 短=1x,el有又,几oxo+几*+一x;+一= 乏反,、、_‘二JA环i下八k+卜q+l一又oj(xo)+几川f(几十l)一*。,(客六小入*十一f(八+l)) f几:_,几。l丽j Lx,)+半f(xZ)+八0… |
| 关 键 词： | 高等数学 证明方法 数学归纳法 凸函数 不等式 推广 |
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