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| 也谈已知四面体各棱长求其体积 | |
| 引用本文： | 李日志.也谈已知四面体各棱长求其体积[J].中学数学教学,1983(3). |
| 作者姓名： | 李日志 |
| 作者单位： | 江西省农业科学院中学 |
| 摘 要： | 在1982年第四期上刊登了李梦樵同志的“已知四面体各棱的长求它的体积的方法”一文,介绍了由四面体各棱长求其体积的一种方法。这里,我再介绍一种方法,供读者参考。予备题一、已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA′的长度为d,在直线a、b上分别取两点E、F,设|A′E|=m,|AF|=n。则 |EF|=(d~2+m~2+n~2-2mncosθ)~(1/2)(E、F在AA′同侧) 证明请参阅通用教材高中课本第二册第35页。若|EF|=x,则上式可表示为 cosθ=(d~2+m~2+n~2-x~2)/2mn 予备题二、已知任意四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,对角线AC的长为e。求顶点B、D到对角线AC的距离及两垂足问距离。 |
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