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| 三角形的“心距”计算公式 | |
| 引用本文： | 冯跃峰.三角形的“心距”计算公式[J].中学数学教学,1995(1). |
| 作者姓名： | 冯跃峰 |
| 作者单位： | 湖南师大附中!410000 |
| 摘 要： | 1765年,瑞士数学家欧拉(Euler)发现了如下定理:定理1(欧拉定理) 设△ABC的外接回、内切圆的半径分别为R、r,其外心到内心的距离为d,则d~2=R~2-2Rr这个优美对称的结果,激发我们去寻求三角形中其它特殊点如重心、垂心、内心、外心之间的距离的计算公式.对此,我们有如下的定理2(心距定理) 设△ABC的三边为a、b、c,外接圆、内切圆半径分别为R、r,其外心、内心、垂心到重心的距离分别为e、f、g,外心到垂心的距离为k,则 |
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