| 代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法 |
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| 引用本文： | 周立平,林依勤.代数Riccati方程数值解的一种牛顿迭代法[J].贵州教育学院学报,2011(3):9-12. |
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| 作者姓名： | 周立平 林依勤 |
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| 作者单位： | 湖南科技学院数学与计算科学系,中国永州425100 |
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| 基金项目： | 湖南省科技厅科技专项计划项目（2009FJ4060）; 湖南省教育厅科研项目（09c442） |
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| 摘 要： | 代数Riccati方程在优化控制理论中具有十分重要的作用.结合了二次方程的牛顿迭代法与Lya-punov方程的自由参数轮转方向迭代法,提出了一种求代数Riccati方程数值解的一种新方法,并给出了算法的收敛性证明.最后,给出了具体的数值算例.
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| 关 键 词： | 代数Ricatti方程 牛顿迭代 Lyapunov方程 轮转隐式方向（ADI） |
A Newton iteration method for numerical solution of algebraic Riccati equations |
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| ZHOU Li-ping,LIN Yi-qin.A Newton iteration method for numerical solution of algebraic Riccati equations[J].Journal of Guizhou Educational College(Social Science Edition),2011(3):9-12. |
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| Authors: | ZHOU Li-ping LIN Yi-qin |
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| Institution: | (Department of Mathematics and Computer Science,Hunan College of Science and Engineering,Yongzhou,Hunan 425100 China) |
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| Abstract: | Algebraic Riccati equations play a very important role in optimal control theory.In this paper,Newton iteration method for quadratic equations and parameter free alternating directions implicit method are combined,and a new method is proposed for numerical solution of algebraic Riccati equations.Then the convergence of this method is proved and the numerical experiment has been done. |
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| Keywords: | algebraic Riccati equation Newton iteration Lyapunov equation Alternating Direction Implicit（ADI） |
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