| 在例题教学中培养猜想能力 |
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| 引用本文： | 费镇域.在例题教学中培养猜想能力[J].凯里学院学报,1996(Z1). |
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| 作者姓名： | 费镇域 |
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| 作者单位： | 黎平一中 |
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| 摘 要： | 数学中的猜想能力,是一种高级的创造性思维能力。伟大科学家牛顿说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”因此,培养学生的猜想能力,是数学教学中一个重要任务。本文谈谈自己在例题教学中抓住有利时机培养学生猜想能力的一些做法与体会。 1 变封闭为开放,提供猜想机会 在教学中,我们可以将教材上封闭型的例、习题改造成开放型的问题,为学生提供猜想的机会,调动他们猜想的积极性,强化他们的猜意识。 例1 平面内有n条直线,其中任问两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于1/2n(n-1)(高中《代数》下册P_120例3)。 对于该题的教学,我不给出公式,而是要学生先探讨f(n)的解析式,然后证明。具体做法是,第一步,让学生根据题意作出n=1,2,3,4,5时的图形,由图形分别写出f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的数值;第二步,让学生观察分析第一步求出的f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的结果。归纳其数值规律;第三步,将第二步的数值规律进行推广,猜想出一个公式:f(n)=1/2n(n-1);第四步,用数学归纳法证明这一公式。
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