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| 一个三角形不等式的巧证 | |
| 引用本文： | 裴柏顺,刘正军.一个三角形不等式的巧证[J].中学数学月刊,2003(11):40-40. |
| 作者姓名： | 裴柏顺 刘正军 |
| 作者单位： | 江苏省大丰高级中学,224100 |
| 摘 要： | 《数学教学》2 0 0 1年第 2期问题 532是 :在△ ABC中 ,∠ A,∠ B,∠ C的对边 BC=a,CA= b,AB=c,试证明 :2 bcos C2 +2 ccos B2 >a+b+c. (1 )这是一个形式优美的不等式 ,第 3期给出化边为角的常规的证明方法 ,下面我们给出另一种简便证法 .分析 观察不等式 (1 ) ,我们设想 ,如果能够构造出以 2 bcos C2 ,2 ccos B2 ,a+b+c为边长的三角形 ,则 (1 )式成立就不言而喻了 ,于是我们自然得到如下证法 .图 1证明 过 A点作直线 l∥ BC,BB′平分∠ABC,CC′平分∠ ACB,且 BB′∩ l=B′,CC′∩ l=C′.再过点 B作 BD∥ CC′,BD∩ l=D… |
| 关 键 词： | 三角形不等式证明 高中 数学 证明方法 |
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