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| 谈一个三角不等式的加强及其它 | |
| 引用本文： | 陈计.谈一个三角不等式的加强及其它[J].中学教研,1993(7). |
| 作者姓名： | 陈计 |
| 作者单位： | 浙江宁波大学数学系 315211 |
| 摘 要： | (一) 在△ABC中,有Kooistra不等式: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 3~(1/2)。 (1)等号成立当且仅当△ABC为正三角形。 1992年,马统一把这个不等式加强为 ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥(4R/r+19)~(1/2)。 (2)其中R,r分别是△ABC外接圆与内切圆的半径。在(2)的形式的启发下,周才凯与宋庆分别进一步证明了更强的结果: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥(12R/r+3)~(1/2)。 (3) |
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