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| 关于一个不等式的一般结论 | |
| 引用本文： | 李兵.关于一个不等式的一般结论[J].数学教学通讯,2008(4):24. |
| 作者姓名： | 李兵 |
| 作者单位： | 重庆一中 |
| 摘 要： | 《中等数学》2005年第十期《数学奥林匹克问题》中一个问题：已知α为锐角，求证1/sinα＋3√3/cosα≥8；奥林匹克小丛书《平均值不等式与柯西不等式》中有一个问题：设a，b∈R^＋,x为锐角，求函数f（x）=a/√sinx＋b/√cosx的最小值．对于这两个题目，书中所给证明的难度和技巧都比较大，事实上．它们均可以由等式sin^2x＋cos^2x=1出发，通过均值不等式得到一个一般结论，从而赋值即可． |
| 关 键 词： | 柯西不等式 数学奥林匹克 平均值不等式 中等数学 最小值 锐角 |
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