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| 构造概率分布列解非概率题 | |
| 引用本文： | 肖建平.构造概率分布列解非概率题[J].中学数学研究,2014(19). |
| 作者姓名： | 肖建平 |
| 作者单位： | 广东省兴宁市叶塘中学; |
| 摘 要： | 正关于概率的题型一直是高考和数学竞赛的重点内容.本文尝试构造离散型随机变量ξ的概率分布列体现概率在非概率题,如求最值、求值域、证明不等式等方面的应用.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)=∑i=1n(ξi-E(ξ))2?pi=Eξ~2-(Eξ)~2≥0,当且仅当ξ服从退化分布时等号成立,即ξ_1=ξ_2=?=ξ_n时,Eξ~2=(Eξ)~2成立.1求最值例1(2013年高考湖南卷(理)第10题)已知a,b,c∈R, |
| 关 键 词： | 概率分布列 离散型随机变量 退化分布 当且仅当 数学竞赛 正实数 单调递增 全国卷 卷第 |
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