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| 圆锥曲线的弦对顶点张直角的一组性质 | |
| 引用本文： | 解永良.圆锥曲线的弦对顶点张直角的一组性质[J].中学数学杂志,2005(11). |
| 作者姓名： | 解永良 |
| 作者单位： | 江苏省常熟市教育局教研室 215500 |
| 摘 要： | 文1]给出了关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件:设直线l与抛物线y2=2px相交于A、B两点,则OA⊥OB(O是坐标原点)的充要条件是直线l过定点(2p,0).文1]还对有心圆锥曲线的弦对对称中心张直角进行了研究并获得了一组结论.本文给出关于有心圆锥曲线的弦对顶点张直角的充要条件.定理1设椭圆xa22+by22=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A,上、下顶点分别为B、B1,直线l与椭圆交于C、D两点,则(1)AC⊥AD的充要条件是直线l过定点M1(a(aa22+-bb22),0);(2)A1C⊥A1D的充要条件是直线l过定点M2(-a(aa22+-b b22),0);(3)BC⊥BD的充要条件是… |
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