| 构造辅助圆解高考圆锥曲线问题 |
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| 引用本文： | 刘浏,谢志强.构造辅助圆解高考圆锥曲线问题[J].福建中学数学,2003(12):26-27. |
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| 作者姓名： | 刘浏 谢志强 |
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| 作者单位： | 湖南省浏阳市一中(刘浏
)，湖南省浏阳河中学(谢志强) |
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| 摘 要： | 圆锥曲线是高中数学重要内容之一,有些圆锥曲线问题,通过构造辅助圆,能使问题迅速获解,同时其特有的魅力和功效定能引起学生的极大兴趣.下面以高考题为例加以说明. 1 解与12FPF有关的椭圆及双曲线问题 例1 (2001年高考题)双曲线221916xy-=的两个焦点为1F、2F,点P在双曲线上,若12PFPF^,则点P到x轴的距离为______. 解 由已知得2229,16,25,abc=== 12(5,0),(5,0)FF-,因为12PFPF^,所以点P在圆2225xy =上,将2225xy=-代入2/9x- 2/161y=化简得16||5y=.故点P到x轴的距离为16/5. 例2 (2000年高考题)椭圆22194xy =的焦点为1F、2F,点P为其上的…
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| 关 键 词： | 构造法 数学 辅助圆 高考 圆锥曲线问题 解法 |
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