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| 一道课本习题的五种换元解法 | |
| 引用本文： | 刘顿.一道课本习题的五种换元解法[J].中学数学月刊,1997(1). |
| 作者姓名： | 刘顿 |
| 作者单位： | 江苏省射阳县阜余中学!224300 |
| 摘 要： | 题 用换元法解方程((x 2)/(x-1))~(1/2) ((x-1)/(x 2))~(1/2)=5/2。 (人教版初中代数第三册第57页第3题) 解法一 (运用倒数关系换元) 设((x 2)/(x-1))~(1/2)=y,则((x-1)/(x 2))~(1/2)=1/y, ∴原方程化为y (1/y)=5/2, 解这个方程,得y_1=2,y_2=1/2。 当y=2时,((x 2)/(x-1))~(1/2)=2, 解之,得x_1=2; |
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