| 关联五个三角形内切圆半径的一个等式 |
| |
| 引用本文： | 李耀文,张愫.关联五个三角形内切圆半径的一个等式[J].中等数学,2003(4):18-18. |
| |
| 作者姓名： | 李耀文 张愫 |
| |
| 作者单位： | 1. 山东省枣庄市第四十中学,277200
2. 山东省枣庄市山亭区教研室,277200 |
| |
| 摘 要： | 命题 设D、E分别是△ABC的边BC上与顶点B、C不重合的任意两点 ,△ABD、△ACE、△ABE、△ACD、△ADE的内切圆半径分别记作r1、r2 、r3、r4 、r5.则图 1r1r2=r3-r5r4 -r5.引理1] 已知△ABC ,边BC上的高为h ,N为边BC上一点 ,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1、r2 .则△ABC的内切圆半径r满足r=r1+r2 - 2r1r2h .命题证明 :如图 1 ,不妨设△ABC的内切圆半径为r,边BC上的高为h ,则由引理可得r=r1+r4 - 2r1r4 h ,①r=r2 +r3- 2r2 r3h ,②r3=r1+r5- 2r1r5h ,③r4 =r2 +r5- 2r2 r5h .④把④代入①、③代入② ,化简整理得2r1r4…
|
| 关 键 词： | 三角形 内切圆 半径 等式 |
An Equality About the Radii of Inscribed Circles of 5 Triangles |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
|
