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| 关于连续映射等价命题的证明 | |
| 引用本文： | 主父国庆.关于连续映射等价命题的证明[J].青海师专学报,1991(1). |
| 作者姓名： | 主父国庆 |
| 作者单位： | 青海师专数学系 87级学生 |
| 摘 要： | 在一般拓扑学书中,关于连续映射的等价条件不够多且证明也没有依次给出证明,使得这些证明不够简洁明了。本文尽可能多地给出连续映射的等价条件,并且依次给出了证明。定义:设(X,T)与(Y,U)是拓扑空间,f:X→Y,如果AB∈U,f~(-1)(B)∈T,则称f为连续映射。如果A~x∈X及f(x)的任意邻域N,E~x的邻域M,使f(M)(?)N,则称f在x连续。定理:设X,Y为拓扑空间,f:X→Y。则下列条件是等价的。 (1) f为连续映射。 |
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