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| 两曲线的交点初探 | |
| 引用本文： | 王素岚.两曲线的交点初探[J].中学数学月刊,1994(7). |
| 作者姓名： | 王素岚 |
| 作者单位： | 吴江市松陵一中 |
| 摘 要： | 在高中“平面解析几何”（乙种本）“曲线的交点”一节中，给出:两条曲线有交点的充要条件是，它们的方程所组成的方程组有实数解．例题利用一元二次方程根的判别式，来判定两曲线有两个交点．一个交点和没有交点的情况．例已知：圆方程x~2 y~2=2，当b为何值时，直线y=x b与圆有两个交点，两个交点重合为一点，没有交点？列方程组把（1）代入（2）得x~2 (x b)~2,即2x~2 2bx b~2-2 0(3)根据（3）的根的判别式△=(2b)~2-4×2(b~2-2)=4(2 b)(2-b).（l）当-2＜b＜2时△＞0，这时方程组有两个不同的实数解，因此直线与圆有两个交点；（2）当b=-2… |
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