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| 一道习题的思考与探究 | |
| 引用本文： | 王英志.一道习题的思考与探究[J].黑河教育,2004(5):38-38. |
| 作者姓名： | 王英志 |
| 作者单位： | 五大连池市高级中学 |
| 摘 要： | 高中代数(人教社全日制普通高级中学(必修)第一册上)的第85页4题为:已知f穴x雪=lg1-x1+x,a,b∈穴-1,1雪,求证:f穴a雪+f穴b雪f(a+b1+ab)教参的证明如下:a,b∈穴-1,1雪左边=lg1-a1+a+lg1-b1-b=lg(1-a)(1-b)(1+a)(1+b)右边=lg=lg=lg(1-a)(1-b)(1+a)(1+b)∵左边=右边∴f穴a雪+f穴b雪=f穴a+b1+ab雪.笔者认为以上证明不够完整和周密:(1)没有确定f穴x雪的定义域A,使条件“a,b∈穴-1,1雪”与证明过程的联系不清晰;(2)忽略了f穴a+b1+ab雪的可行性,即没有对a+b1+ab∈A进行必要的说明。函数是高中数学的重要概念,贯穿高中教材始终。如一个分段函数,强… |
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