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| 用初中知识巧解高中赛题(初三) | |
| 引用本文： | 刘崇德.用初中知识巧解高中赛题(初三)[J].数理天地(初中版),2005(9). |
| 作者姓名： | 刘崇德 |
| 作者单位： | 湖南省涟源市第一中学 417100 |
| 摘 要： | 下面是加拿大一道奥林匹克数学竞赛题: 如图1所示汤刀是△ABC一边BC上的中 线,F是边AB上任一点,连结C不,交AD于点 “( ab摊 ac 加一麟’ac 阮一溯 E,证明 ZAF BF 乃E DE. 这道赛题的证明并不 难,有趣的是其证法却很B 多,下面作简要的解答. 1.利用正弦定理 由两点间的距离公式即得 ZA于,AE 月百厂~万万. 3.利用平面几何知识 (l)利用平行线性质 用平行线所截线段成 正弦定理是指三角形的边与所对角的正弦 成比例的关系. 解法1如图1,过D作DM// AB交CE 于M,则易知 乙1一艺3,乙2一4艺,BF一ZnM. 在△乃EF中,由正弦定理得 竺一丝二… |
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