| f_1(x,y)+λf_2(x,y)=0方程应用中几种错误的剖析 |
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| 引用本文： | 贺建林.f_1(x,y)+λf_2(x,y)=0方程应用中几种错误的剖析[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2001(4). |
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| 作者姓名： | 贺建林 |
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| 作者单位： | 呼和浩特市第29中学 内蒙古呼和浩特010000 |
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| 摘 要： | 我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1…
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| 关 键 词： | 曲线方程 错误 剖析 |
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