过两已知点的圆系方程 |
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引用本文: | 耿留忠,陈淑芬.过两已知点的圆系方程[J].中学数学教学参考,2000(7):40-40. |
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作者姓名: | 耿留忠 陈淑芬 |
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作者单位: | 云南省宣威一中(耿留忠),云南省宣威师范(陈淑芬) |
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摘 要: | 我们知道 ,若圆C1:x2 y2 Dx Ey F =0和圆C2 :x2 y2 D1x E1y F1=0相交于两点 ,那么过两点的圆系方程为x2 y2 Dx Ey F λ(x2 y2 D1x E1y F1) =0 (不含圆C2 ) (λ∈R)《解析几何》课本第 70页第 3题 已知一个圆的直径的两个端点是A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) ,证明 :圆的方程是 (x -x1) (x -x2 ) (y-y1) (y -y2 ) =0 .结合以上两个结论可得 :命题 :过两已知点A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 )的圆系方程为 (x -x1) (x -x2 ) (y -y1) (y-y2 ) λ(ax by c) =0 . ①(λ∈R…
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关 键 词: | 中学 数学教学 圆系方程 |
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