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| 设计比原命题更强的命题——一种运用数学归纳法的技巧 | |
| 引用本文： | 哈家定.设计比原命题更强的命题——一种运用数学归纳法的技巧[J].数学教学,1992(5). |
| 作者姓名： | 哈家定 |
| 作者单位： | 山东省济宁教育学院 |
| 摘 要： | 运用数学归纳法有时为了第一步容易验证或第二步方便归纳,有时为了能利用原题未明确给出的某些条件,而要去设计一个比原题结论更强的命题,在证明了这个命题的情况下相应地证明原题,这种方法我们把它叫做加强命题法。这是数学归纳法的一种特殊技巧。加强命题法的关键在于如何设计所需要的比原题结论更强的命题。作为教学,这种设计不仅要使学生知其然,而且要使他们知其所以然。因此证明之前的分析是至关重要的。例1 试证,对任何自然数n≥2,关于x、y |
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