| 函数不动点在解题中的应用(下) |
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| 引用本文： | 邓光发.函数不动点在解题中的应用(下)[J].中等数学,2003(4):13-16. |
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| 作者姓名： | 邓光发 |
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| 作者单位： | 四川省开江普安中学,636251 |
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| 摘 要： | 2 .2 利用函数不动点解方程例 7 若α、β是二次函数F(x) =Ax2 +Bx +C的两个不动点 ,则α、β也是四次函数F(F(x) ) =A(Ax2 +Bx +C) 2 +B(Ax2 +Bx +C) +C的两个不动点 .证明 :由Aα2 +Bα +C =α ,Aβ2 +Bβ +C=β消去B、C ,可得F(x) =x +A(x-α) (x - β) .则F(F(x) ) -x=F(x) +AF(x) -α]F(x) - β]-x=A(x -α) (x - β) +Ax +A(x -α)·(x - β) -α]x +A(x -α)·(x - β) - β]=A(x -α) (x - β) {1 +A(x - β) ]·1 +A(x -α) ]}.所以 ,α、β是F(F(x) )的两个不动点 .从例 7的证明中看出 :F(F(x) )的另两…
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| 关 键 词： | 函数不动点 中学数学 解法 方程 周期点 数列 例题 |
| 修稿时间： | 2001年11月15 |
Application of the Fixed Point of Function in Solving Problems(Continuous) |
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