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| 错在哪里 | |
| 引用本文： | 张长海,赵克强,赵春祥.错在哪里[J].中学数学教学,1987(2). |
| 作者姓名： | 张长海 赵克强 赵春祥 |
| 作者单位： | 江苏淮阴市黄姚中学，四川省苍溪中学，河北乐亭二中 |
| 摘 要： | 一、江苏淮阴市黄姚中学张长海来稿题:已知:在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高。求证:AB~2-AC~2=2·BC·DE.(初中几何第一册第230页10题) 证明:∵ AE⊥BC垂足是E,∴ AB~2=BE~2+AE~2, AC~2=EC~2+AE~2∴ AB~2-AC~2=BE~2-EC~2 =(BE+EC)·(BE-EC) =BC·(BE-EC).∵ BD=DC,∴ BE=BC-EC=2·DC-EC.∴ AB~2-AC~2=BC·(2DC-EC-EC) =2·BC·DE.证明有错!错在哪里? |
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