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| 一类与三角函数交汇的导数压轴题解法探究 | |
| 引用本文： | 滕金平.一类与三角函数交汇的导数压轴题解法探究[J].中学数学研究(江西师大),2021(3). |
| 作者姓名： | 滕金平 |
| 作者单位： | 江西省萍乡市湘东中学 |
| 摘 要： | 高考导数压轴题由于其思维难度大,对数学运算、数学建模、数学抽象、逻辑推理等核心素养的能力要求高,一直以来许多学生都难以突破,本文以与三角函数交汇的一类导数压轴题为例来对其解法进行探究.1.利用三角函数的有界性,即sin x≤1和cos x≤1,作为解题的突破口例1(2019全国卷20题)已知函数f(x)=sin x-ln(1+x),f′(x)为f(x)的导数.证明:(1)f′(x)在区间(-1,π2)存在唯一极大值点;(2)f(x)有且仅有2个零点. |
| 关 键 词： | 核心素养 数学运算 三角函数 极大值点 数学抽象 数学建模 解法探究 已知函数 |
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