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| 一道全国高中数学联赛预赛题的别解 | |
| 引用本文： | 左小宁.一道全国高中数学联赛预赛题的别解[J].中学数学研究(江西师大),2021(3). |
| 作者姓名： | 左小宁 |
| 作者单位： | 江苏省泰州市姜堰区南苑学校 |
| 摘 要： | (2019年全国高中数学联赛广西赛区预赛第12题)如图1,已知,k>0且k≠1,直线l:y=kx+1与直线l 1:y=k 1x+1关于直线y=x+1对称,直线l和l 1分别与椭圆E:x 24+y 2=1交于点A,M和A,N.(1)求kk 1的值;(2)证明:对任意的k,直线MN恒过定点.对问题(1),参考答案主要依据轴对称图形的性质,利用中点坐标求解.笔者在此主要依据轴对称图形的定义探求问题(1)的别解.问题(2)略. |
| 关 键 词： | 轴对称图形 参考答案 别解 预赛题 中点坐标 过定点 直线 |
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