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| 用向量知识简求解几题 | |
| 引用本文： | 徐加生.用向量知识简求解几题[J].数学教学通讯,2004(SB). |
| 作者姓名： | 徐加生 |
| 作者单位： | 江苏省金湖县教师进修学校 211600 |
| 摘 要： | 向量是高中教材的新增内容 ,是数形结合的典型体现 ,向量与解析几何同源同宗 .用向量知识去解决两直线共线 (平行 )、垂直及夹角等问题比传统解几方法有着很大的优越性 ,对多数师生来说 ,向量方法还是一个有待发掘的宝库 .这里略举数例 ,以期抛砖引玉 .例 1 已知动点 ( x,y)满足 ( x - 2 ) 2 + ( y - 1) 2 =2 5,求 3x + 4y的取值范围 .解 :设 a =( 3,4 ) ,b =( x - 2 ,y - 1) ,a与 b的夹角为θ,则 3x + 4y =a .b + 10 =| a| | b| cosθ+ 10 =2 5cosθ + 10 .∴ 3x + 4y的最大值为 35,最小值为 - 15,即 3x+ 4y∈ - 15,35] .例 2 ( 1995年… |
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