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| 也谈一类三角不等式的简证 | |
| 引用本文： | 郭兴甫.也谈一类三角不等式的简证[J].数学教学通讯,2003(6). |
| 作者姓名： | 郭兴甫 |
| 作者单位： | 云南省会泽县第一中学 654200 |
| 摘 要： | 文 1]在证明一类三角不等式的过程中 ,灵活地运用凸多边形的性质 ,数形结合的思想方法 ,化难为易 ,化隐为显 ,使不等式得到巧妙 ,简明的证明 .让读者认识到了特殊图形的魅力 .读后深受启发 ,笔者对该文例题作了进一步的思考 ,发现换一个角度 ,用方差来证明、也能体现解题过程的简捷明了 ,可与构图法殊途同归 ,相映成趣 .下面给出该文 5个问题的构造方差证明法 ,供同行参考 .问题 1 已知角α、β、γ满足条件 sinα +sinβ + sinγ=2 ,试证 :| cosα+ cosβ + cosγ|≤5 .证明 :因为 sinα,sinβ,sinγ的方差为S2 =13 sin2α+ sin2β + s… |
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