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| 广义奇偶函数的性质及其应用 | |
| 引用本文： | 徐小凯.广义奇偶函数的性质及其应用[J].数学教学通讯,2003(3). |
| 作者姓名： | 徐小凯 |
| 作者单位： | 浙江省临海市回浦中学 317000 |
| 摘 要： | 文 1]给出了广义奇偶函数的概念 :对于函数 f (x) ,若存在常数 a,b,使得函数定义域内任意 x,都有 f (a + x ) =-f (b-x)成立 ,则称 f (x)为广义奇函数 .特别地 ,当 a =b = 0时 ,f (x)是奇函数 .对于函数 f (x) ,若存在常数 a,b,使得函数定义域内任意 x,都有 f (a + x) =f (b -x)成立 ,则称 f (x)为广义偶函数 .特别地 ,当 a =b= 0时 ,f (x)是偶函数 .本文给出广义奇偶函数的性质 :定理 1 广义奇函数的图像关于点(a + b2 ,0 )成中心对称图形 ,广义偶函数的图像关于直线 x =a + b2 成轴对称图形 .证明 :(1)设 f (x)为广义奇函数 ,则存在常数… |
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